已知:(tanα)^2-2(tanβ)^2=1,求证cos2β=2cos2α+1

题目

已知:(tanα)^2-2(tanβ)^2=1,求证cos2β=2cos2α+1

答案

证明：tan²α-2tan²β=1∴tan²α=1+2tan²βcos2β=(1-tan²β)/(1+tan²β)2cos2α+1=2*(1-tan²α)/(1+tan²α) +1=2*(-2tan²β)/(2+2tan²β) +1=-2tan²β/(1+...