设函数f(x)=asinx+bsinx,a,b∈R.已知f(4分之海)=根号2,且函数f(x)的最大值为根号十,求f(x)的解析式.
题目
设函数f(x)=asinx+bsinx,a,b∈R.已知f(4分之海)=根号2,且函数f(x)的最大值为根号十,求f(x)的解析式.
答案
函数f(x)=asinx+bsinx,a,b∈R.最大值=根号(a^2+b^2)所以 a^2+b^2=10f(4分之π)=根号2f(4分之π)=a*根号2/2+b*根号2/2所以 a+b=2a^2+2ab+b^2=4所以 ab=-3a+b=2所以a=3 b=-1 f(x)=3sinx-cosx或a=-1 b=3 f(x)=-sinx+3co...
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