一人有n把钥匙，其中只有一把可把房门打开，逐个试验钥匙，房门恰好在第k次被打开（1≤k≤n）的概率是（　　） A.1n! B.1n C.kn D.1(k−1)!n

题目

一人有n把钥匙，其中只有一把可把房门打开，逐个试验钥匙，房门恰好在第k次被打开（1≤k≤n）的概率是（　　）
A.

1

n!

B.

1

n

C.

k

n

D. 答案

某人有n把钥匙，其中只有一把是房门钥匙，但是他忘记了哪一把是打开房门的钥匙，因此只好逐一进行试开，他恰好第k次打开房门的概率是

1

n

．
故选B．

让恰好第k次打开房门的情况数除以总情况数即为所求的概率．

本题考点：等可能事件的概率．

考点点评：本题考查的是概率的求法．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．