函数f(x)=|x|(x+1)在点x0=0处是否有导数?若有,求出来,若没有,说明理由.

题目

函数f(x)=|x|(x+1)在点x0=0处是否有导数?若有,求出来,若没有,说明理由.

答案

没有
左导数用定义求得-1 lim[-x(1+x）/x]=-1
有导数用定义求得+1 lim[x(1+x)/x]=1
左导不等于右导,故不可导