设 (x^2+1)(2x+1)^9=a0+a1(x+2)+a2(x+2)^2……a11(x+2)^11,则a0+a1+a2……a11=多少?
题目
设 (x^2+1)(2x+1)^9=a0+a1(x+2)+a2(x+2)^2……a11(x+2)^11,则a0+a1+a2……a11=多少?
赋值法
令x=-1,代入左边=右边
右边是a0+a1+a2+...+a11
左边是-2
a0+a1+a2+...+a11=-2
为什么可以令x=-1?题目没有写有x等于任意值时都成立 这里怎么知道x是能等于任意值的?
如果我设x=9 那么x就等于9 是不是这样?就不能等于其他 如果令x等于其他数式子就不等
答案
这里写成这个形式就表明这是恒等式,换言之就是对任意x都成立
就像(a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab,a、b可以是任意实数一样
若x只是在一定范围内等式才成立,那么后面就会注明x属于什么范围的
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 一水池,单开进水管3h可将水池注满,单开出水果4h可将满池水放完.现对空水池先打开进水管2h,然后打开水管,使进水管、出水管一起开放,问;再过几小时可将水池注满?
- 等效焦距的换算是不是只要乘以转换系数就可以了
- 08年秋《现代汉语》(一)作业3单选
- 字词组词
- 数:1的平方+2的平方+3的平方+…+99的平方+100的平方的末两位数是……?
- 第一块实验田的面积比第二块实验田的3倍还多100平方米,这两块实验田共2900平方米,两块实验田面积分别是多少平方米.
- 已知丨x+3丨与丨y-2丨互为相反数,z是绝对值最小的有理数,求(x+y)的y次方+xyz的值
- 甲乙两个店卖同一种饮料,每瓶五分之九元,甲店实行买十瓶及以上按八折算,乙店实行买五瓶送一瓶,现在要买十二瓶饮料,在哪个店购买划算?
- 为什么半抗原+大分子蛋白=全抗原?我不懂为什么会这样,谁能用比较形象的比喻给我讲讲,
- {她在我们家是最有趣的}用英语怎么说?有趣的是在句子中用interesting还是interested 为什么?