已知点P（2a+1，2a-3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是_．

题目

已知点P（2a+1，2a-3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是______．

答案

∵点P（2a+1，2a-3）关于x轴的对称点在第一象限，
∴点P（2a+1，2a-3）在第四象限，
∴

2a+1＞0 2a−3＜0

，
解得：-

1

2

＜a＜

3

2

．
故答案为：-

1

2

＜a＜

3

2

．

首先根据题意可得P（2a+1，2a-3）在第四象限，再根据第四象限内点的坐标符号可得点P的横坐标为正，纵坐标为负，再列出不等式组，求解集即可．

本题考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标；解一元一次不等式组．

考点点评：此题主要考查了坐标轴对称的点的性质，点所在象限的符号特征，不等式组的解法，关键是确定出P点所在象限．