cos5x=cos3x,求在[0,4π]上所有解之和

题目

cos5x=cos3x,求在[0,4π]上所有解之和

答案

和差化积公式,得到sinx×sin4x=0
于是x=kπ/4(k为整数)
解为0,π/4,.,4π
和为34π