已知3×9m×27m=316，求m的值．

题目

已知3×9^m×27^m=3¹⁶，求m的值．

答案

∵3×9^m×27^m，
=3×3^2m×3^3m，
=3^1+5m，
∴3^1+5m=3¹⁶，
∴1+5m=16，
解得m=3．

根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，再根据指数相等列式求解即可．

本题考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．

考点点评：本题主要考查了幂的有关运算．幂的乘方法则：底数不变指数相乘；幂的乘法法则：底数不变指数相加．