如图,△ABC中,AD、BE相交于点O,BD:CD=3:2,AE:CE=2:1.那么S△BOC:S△AOC:S△AOB为( ) A.2:3:4 B.2:3:5 C.3:4:5 D.3:4:6
题目
如图,△ABC中,AD、BE相交于点O,BD:CD=3:2,AE:CE=2:1.那么S
△BOC:S
△AOC:S
△AOB为( )
A. 2:3:4
B. 2:3:5
C. 3:4:5
D. 3:4:6
答案
∵BD:CD=3:2,AE:CE=2:1,
∴S△AOB:S△AOC=3:2=6:4,S△AOB:S△COB=2:1=6:3,
∴S△BOC:S△AOC:S△AOB=3:4:6.
故选D.
根据BD:CD=3:2,可知△AOB和△AOC中,OA边上的高的比是3:2,即可求得这两个三角形的面积比,同理可以求得△AOB和△BOC的面积比,从而求解.
三角形的面积.
能够根据三角形的面积公式结合已知条件求得三角形的面积比,此题注意找到两个三角形和其中一个三角形的面积关系,进而求得三个三角形的面积比.
举一反三
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