k 2x+1

题目

k 2x+1
已知lim（xsin——-——）=1,则k=?
x x-1
lim底下的x趋于无穷
已知lim（xsink/x减去2x+1/x-1）=1，则k=？

答案

lim[xsin(k/x)-2x+1/x-1]=1,
lim[ksin(k/x)/(k/x)-(2+1/x)/(1-1/x)]=1
x趋于无穷时,k/x,1/x趋近于0,结合极限公式：limsinx/x=1,x趋近于0时.所以有：
(k-2)=1,所以k=3.