求和(x+y)+(x^2+y^2)+(x^3+y^3)+……+(x^n+y^n)

题目

求和(x+y)+(x^2+y^2)+(x^3+y^3)+……+(x^n+y^n)

答案

(x+y)+(x^2+y^2)+(x^3+y^3)+……+(x^n+y^n)
=(x+x^2+x^3+...+x^n)+(y+y^2+y^3+...+y^n)
在x≠1,y≠1的情况下
=[x^(n+1)-x]/(x-1)+[y^(n+1)-y]/(y-1)