设f(n)=∫(0→π/4)tan^n xdx,其中n≥1,证明
题目
设f(n)=∫(0→π/4)tan^n xdx,其中n≥1,证明
f(n)+f(n-2)=1/(n-1),n≥2
答案
f(n)+f(n-2)=∫tan^(n-2) x (1+tan²x)dx
=∫tan^(n-2) x dtanx
=tan^(n-1)x /(n-1) |
=1/(n-1)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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