如果二次函数f(x)=3x²+bx+1在上(-∞,-1/3]是减函数,在[-1/3,+∞)上是增函数则的最小值为

题目

如果二次函数f(x)=3x²+bx+1在上(-∞,-1/3]是减函数,在[-1/3,+∞)上是增函数则的最小值为

答案

显然对称轴在x=1/3.
所以-b/6=1/3--->b=-2
f(x)=3x²-2x+1=3(x²-2x/3)+1=3(x-1/3)²+2/3
最小值是2/3