证明e的x次方>1+（x+1)In(1+x) (x>0)

题目

证明e的x次方>1+（x+1)In(1+x) (x>0)
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答案

设f(x)=e^x-1+(x+1)ln(1+x) 求导 f'(x)=e^x+ln(1+x)>0
所以f(x)增 f(0)=1-1+0*0=0
所以当x>0时 f(x)>0
所以e的x次方>1+（x+1)In(1+x) (x>0)