将圆x^2+y^2=4上的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的一办,所得曲线设为E.若曲线E与x轴,y轴交于A(a,0),B（-a,0),C（0,b),其中a>0,b>0.过点C的直线l与曲线E交于另一点

题目

将圆x^2+y^2=4上的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的一办,所得曲线设为E.若曲线E与x轴,y轴交于A(a,0),B（-a,0),C（0,b),其中a>0,b>0.过点C的直线l与曲线E交于另一点D并与x轴交于P,直线AC和直线BD交于Q.当点P异于点B时,求证：向量op*向

答案

向量OP*向量OQ为定值回答：x0dE:x2/4+y2=1,所以a=2,b=1,直线CD的斜率不为零,设直线：x=m（y-1）,联列解P,D的坐标,再用m表示两向量,再相乘.