x乘根号sin1/(x^2) x趋近于负无穷的极限是?

题目

x乘根号sin1/(x^2) x趋近于负无穷的极限是?

答案

换元,令-1/x = u,则x→-∞时,u→0+ （换元时为什么要多加一个负号,这是为了使u为正,这样方便后面考虑问题）lim[x→-∞] x√(sin(1/x²))=lim[u→0+] -√sinu² /u=lim[u→0+] -√(sinu² /u²)=-1希...