f(lnx+sin2x)dx 那个f是个很长的,

题目

f(lnx+sin2x)dx 那个f是个很长的,

答案

原式=∫lnxdx+∫sin2xdx
=xlnx-∫xdlnx+1/2∫sin2xd2x
=xlnx-∫x*1/xdx-1/2*cos2x
=xlnx-∫dx-1/2*cos2x
=xlnx-x-1/2*cos2x+C