已知三角形的两个外角分别为a°,b°,且满足（a-50）的二次方=-|a+b-200|,求此三角形各内角的度数

题目

已知三角形的两个外角分别为a°,b°,且满足（a-50）的二次方=-|a+b-200|,求此三角形各内角的度数

答案

(a-50)²+|a+b-200)=0
平方和绝对值都大于等于0,相加等于0
若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.
所以两个都等于0
所以a-50=0
a+b-200=0
a=50
b=200-a=150
所以a相邻的内角=180-50=130度
b相邻的内角=180-150=30度
180-130-30=20度
所以三个内角是130度,30度和20度