已知G和M,卫星m绕地球,椭圆轨道,近地点r1,远地点r2,问两点的动能之差 :E远-E近 这个怎么求?

题目

已知G和M,卫星m绕地球,椭圆轨道,近地点r1,远地点r2,问两点的动能之差 :E远-E近 这个怎么求?

答案

GMm/r^2=mv^2/r
动能为mv^2/2=GMm/2r
E远-E近=GMm/2r2-GMm/2r1=GMm(1/r2-1/r1)/2