y=(2x-5) (x ²)^-3

题目

y=(2x-5) (x ²)^-3
应该是（2x-5)x^(2/3)

答案

记f(x)=(2x-5)x^(2/3)
求导得f'(x)=2x^(2/3)+(2/3)(2x-5)x^(-1/3)=(2/3)x^(10/3)(x-1)
注意f在x=0处不可导
f'(1)=0即x=1是f的驻点
且当01时,f'(x)>0
则x=1是f的极小值点,有f(1)=-3
又当x<0时,f'(x)>0,当0则x=0是f的极大值点,f(0)=0