已知a为实数,求证：抛物线y=x^2+(a+2)x-2a+1都经过一个定点且顶点都若在一条抛物线上
题目
已知a为实数,求证：抛物线y=x^2+(a+2)x-2a+1都经过一个定点且顶点都若在一条抛物线上
答案
令x=2可以算得y=4+2a+4-2a+1=9所以函数恒过定点(2,9)设定点坐标为(s,t)把顶点横坐标x=-(a+2)/2代入有得到纵坐标y =(a+2)^/4 -(a+2)^2/2 -2a+1即s=-(a+2)/2,a= -2-2s那么t = s^2 - 2s^2 +4+4s+1t=-s^2/2+4s+5所以顶点...
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