证明合分比性质

题目

证明合分比性质
若a/b=c/d,则(a+b)/(a-b)=(c+d)(c-d)
请证明

答案

这种题目有个统一的简便证法：
设a/b=c/d=t,那么a=bt,c=dt
将其代入得：(a+b)/(a-b)=(t+1)/(t-1)
(c+d)/(c-d)=(t+1)/(t-1)
因此(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)