如图,三角形ABC中,∠C=RT∠,AC=6,BC=8.P是AB边上一动点,Q是BC边上的动点,要使AP=PQ,求AP的取值范围

题目

如图,三角形ABC中,∠C=RT∠,AC=6,BC=8.P是AB边上一动点,Q是BC边上的动点,要使AP=PQ,求AP的取值范围

答案

如图PE垂直于AC,PF垂直于BC对于任一点P,当PQ垂直于BC时,PQ最短；而PQ最长时,Q点必与B或C重合.所以AP最短时,PQ垂直于BC,此时AP/AE=10/6=BP/PQ=(10-AP)/AP,解得AP=15/4AP最长时为AB的中点,此时AP=5当P超过AB的中点（AP...