若函数f(x)=2/2-log以a为底(-x方+6ax-8乘a方)在[2a+1,2a+3/2]上有意义,求实数a的范围

题目

若函数f(x)=2/2-log以a为底(-x方+6ax-8乘a方)在[2a+1,2a+3/2]上有意义,求实数a的范围
参考书上看到这道题 有一个步骤看不懂
就是 2a+1>2a且3a>2a+3/2 或 2a+3/2

答案

解 f(x)=2/(2-log(a)(aa-(x-3a)平方)显然 00
必然有 2a2a+3/2说明 对称轴 在区间 的 右边,二次函数在区间上 是增函数,2a+3/2