若两圆x^2+y^2=9与x^2+y^2-4ax-2y+4a^2-3=0相切,则实数a是?

题目

若两圆x^2+y^2=9与x^2+y^2-4ax-2y+4a^2-3=0相切,则实数a是?
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答案

第二个化简；(x-2a)^2+(y-1)^2=4a^2+4
圆心（2a,1) r2=根号（4a^2+4 )
第一个圆心（0,0）r1=3
∴ (2a-0)^2+(1-0)^2=r1+r2=根号(4a^2+4 )+3
得^2=5/4
a=√5/2