一个关于刚体运动的问题

题目

一个关于刚体运动的问题
长为L的均匀直棒质量为M,上端用光滑水平轴吊起而静止下垂,一子弹质量为m,以水平速度v摄入杆的悬点下距离为d处而不复出
1,子弹刚停在杆中时杆的角速度多大
2.子弹冲入杆的过程中（经历时间Δt）,杆上端受轴的水平和竖直分力各多大
3.要想使杆的上端不受水平力,则子弹应在何处射入杆
楼下不要乱扯！要用微积分的
一楼做的是错的
要用角动量解决

答案

1.由角动量守恒可得mvd=mwdd+1/3MLLw
所以w=mvd/(mdd+1/3MLL)
2.水平力Ft=mv-(mwd+1/2MwL)
垂直力F=mwwd+1/2MwwL+mg+Mg
3.令水平力等于零得mv=mwd+1/2MwL
又mvd=mwdd+1/3MLLw
所以当d=2/3L上端不受水平力
1/3和1/2都是由微积分推出来的,具体推导过程请自已解决