已知x-3y=3，则1/3x2-2xy+3y2=_．

题目

已知x-3y=3，则

1

3

x²-2xy+3y²=______．

答案

原式=

1

3

（x²-6xy+9y²）
=

1

3

（x-3y）²，
当x-3y=3时，原式=

1

3

×3²=3．
故答案为3．

先提

1

3

得到原式=

1

3

（x²-6xy+9y²），再利用完全平方公式分解得到原式=

1

3

（x-3y）²，然后把x-3y=3整体代入进行计算即可．

本题考点：因式分解的应用．

考点点评：本题考查了因式分解的应用：先把所给的代数式进行因式分解，然后利用整体代入的方法求出代数式的值．