和角公式成立问题

题目

和角公式成立问题
cos(α+β)=cosα+cosβ成立吗?为什么

答案

不成立,显然令α=30°,β=60°,cos(α+β)=0,而cosα+cosβ=（1+√3）/2,
两者相等,正确应为cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ,这个公式记作C（α+β）,可由C（α-β）公式推得~