曲线积分 L x^2/4+y^3=1 已知L周长a 求I=@(3x^2+4xy+4y^2)ds @(12+4xy)ds=@12ds+@4xyds=12a+0

题目

曲线积分 L x^2/4+y^3=1 已知L周长a 求I=@(3x^2+4xy+4y^2)ds @(12+4xy)ds=@12ds+@4xyds=12a+0
4xy为什么等于0?

答案

这个曲线积分L方程应该写错了,应该是x^2/4+y^2/3=1,这个是椭圆的方程,因为y=±√…,所以
∮4xyds=∮上4xyds+∮下4xyds（上部分椭圆线+下部分椭圆线求积分）=∮上4x*（√…）ds+
∮下4x*（-√…）ds=0,就是这样子