3a+2b+c=0 12a+4b+c=0 a+b+c=5 这个方程怎么解,

题目

3a+2b+c=0 12a+4b+c=0 a+b+c=5 这个方程怎么解,

答案

3a+2b+c=0 ①
12a+4b+c=0 ②
a+b+c=5 ③
①-③,②-③得
2a+b=-5 ④
11a+3b=-5 ⑤
⑤-④×3得
5a=10,a=2
把a=2代入④,得2×2+b=-5,
把a=2,b=-9代入①,2-9+c=5,c=12
所以a=2,b=-9,c=12