一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°,并且这个多边形的各内角都相等,这个多边形的每个内角是多少度?
题目
一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°,并且这个多边形的各内角都相等,这个多边形的每个内角是多少度?
答案
设这个多边形边数为n,则(n-2)•180=360+720,
解得:n=8,
∵这个多边形的每个内角都相等,
∴它每一个内角的度数为1080°÷8=135°.
答:这个多边形的每个内角是135度.
首先由题意得出等量关系,即这个多边形的内角和比四边形的内角和多540°,由此列出方程解出边数,进一步可求出它每一个内角的度数.
多边形内角与外角
本题主要考查多边形的内角和定理,解题的关键是根据题意列出方程从而解决问题.
举一反三
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