(1)如图1,已知△ABC,过点A画一条平分三角形面积的直线; (2)如图2,已知l1∥l2,点E,F在l1上,点G,H在l2上,试说明△EGO与△FHO面积相等; (3)如图3,点M在△ABC的边上
题目
(1)如图1,已知△ABC,过点A画一条平分三角形面积的直线;
(2)如图2,已知l
1∥l
2,点E,F在l
1上,点G,H在l
2上,试说明△EGO与△FHO面积相等;
(3)如图3,点M在△ABC的边上,过点M画一条平分三角形面积的直线.
答案
(1)取BC的中点D,过A、D画直线,则直线AD为所求;
(2)证明:∵l
1∥l
2,
∴点E,F到l
2之间的距离都相等,设为h.
∴S
△EGH=
GH•h,S
△FGH=
GH•h,
∴S
△EGH=S
△FGH,
∴S
△EGH-S
△GOH=S
△FGH-S
△GOH,
∴△EGO的面积等于△FHO的面积;
(3)取BC的中点D,连接MD,过点A作AN∥MD交BC于点N,过M、N画直线,则直线MN为所求.
(1)根据三角形的面积公式,只需过点A和BC的中点画直线即可;
(2)结合平行线间的距离相等和三角形的面积公式即可证明;
(3)结合(1)和(2)的结论进行求作.
三角形的面积.
此题主要是根据三角形的面积公式,知:三角形的中线把三角形的面积等分成了相等的两部分;同底等高的两个三角形的面积相等.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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