证明∑（n=1,∞）n/(n+1)!=1

题目

证明∑（n=1,∞）n/(n+1)!=1

答案

答案：这个题首先要解决的是n/(n+1)!的变形问题,因为但凡这种加和的题目,肯定变成一个a1=a2-a3这种类似的形式n/(n+1)!=(n+1-1)(n+1)!=(n+1)/(n+1)!-1/(n+1)!=1/n!-1/(n+1)!然后求和的过程中最后得出的结论∑（n=1,∞...