若随机向一个边长为2的正三角形内丢一粒豆子,则豆子落在此三角形内切圆内的概率为( ) A.3π3 B.π9 C.3π9 D.1
题目
若随机向一个边长为2的正三角形内丢一粒豆子,则豆子落在此三角形内切圆内的概率为( )
A.
B.
C.
D. 1
答案
∵如图所示的正三角形,边长为2,
∴∠CAB=60°,
∴AB=1,
∵⊙O是内切圆,
∴∠OAB=30°,∠OBA=90°,
∴BO=tan30°AB=
×2=
,
则正三角形的面积是
=
,而圆的半径是OB,面积是π
()2=π,
因此概率是
=.
故选:C.
点A在此正三角形的内切圆的内部的概率就是内切圆的面积与正三角形面积的比.
几何概型
本题主要考查几何概型中的面积类型,基本方法是:分别求得构成事件A的区域面积和试验的全部结果所构成的区域面积,两者求比值,即为概率.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- What he does and what he says ____(be) not agree.(动词适当形式填空)
- 这款汽车被称为零污染汽车的原因是
- 已知圆的半径为6cm,p是○o内一点,op=2cm,过点p最长的弦长
- 次北固山下诗中的颈联中运用了拟人的手法,写出了景物的特点,还表达了诗人怎样的思想感情
- 请填写试题(快,
- 英文字母 a i a l r t s u A排列下是什么单词
- 如果将一个数的小数点向左移动两位,得到的新数和原数相差30.69,原数是?
- I often make model planes on saturdays.(对画线部分提问)make model planes 画线
- 75%X-15=60%X+15
- 一个数越大,它的因数个数越多;一个数越小,它的因数个数越小,
热门考点