已知f（3x+1）=3x2-x+1，求f（x）．

题目

已知f（3x+1）=3x²-x+1，求f（x）．

答案

设3x+1=t，则x=

t−1

3

；
∴f（t）=3×(

t−1

3

)2-

t−1

3

+1=

1

3

t²-t+

5

3

；
即f（x）=

1

3

x²-x+

5

3

．

用换元法，设3x+1=t，求出x，再求f（t），即得f（x）．

本题考点：函数解析式的求解及常用方法．

考点点评：本题考查了用换元法求函数解析式的问题，解题时应根据题意，设出未知数，通过换元求出函数的解析式，是基础题．