已知m=x+y/2,n=y+z/2 ,x/m+z/n=2,求证y是x z的比例中项

题目

已知m=x+y/2,n=y+z/2 ,x/m+z/n=2,求证y是x z的比例中项

答案

m=(x+y)/2,n=(y+z)/22,x/m+z/n=2,两边乘以mn得：nx+mz=2mn代入m、n得：x（y+z）/2+z（x+y）/2=2（y+z）/2 *（x+y）/2x(y+z)+z(x+y)=(y+z)(x+y)xy+zx+xz+zy=xy++y^2+zx+zyxz=y^2即：x/y=y/z得证y是x z的比例中项.你的...