求平行于直线2x-y+3=0,且与圆（x-2）ˇ2+（y-4）ˇ2＝9相切的直线方程.

题目

求平行于直线2x-y+3=0,且与圆（x-2）ˇ2+（y-4）ˇ2＝9相切的直线方程.

答案

平行,则表明斜率相同,则k=2
设直线为y=2x+b
则圆心(2,4)到直线的距离为半径r=3
即|4+b-4|/√(1^2+2^2)=3
得:|b|=3√5
所以b=±3√5
即直线为y=2x±3√5