如图,在同一直角坐标系内,直线l1:y=(k-2)x+k,和l2:y=kx的位置可能是( ) A. B. C. D.
题目
如图,在同一直角坐标系内,直线l
1:y=(k-2)x+k,和l
2:y=kx的位置可能是( )
A.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/a2cc7cd98d1001e930d14eb8bb0e7bec55e79793.jpg)
B.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/3801213fb80e7bec593759562c2eb9389a506b93.jpg)
C.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/7aec54e736d12f2ea9e8f4d74cc2d56284356893.jpg)
D.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/9345d688d43f8794fa771299d11b0ef41ad53af8.jpg)
答案
由题意知,分三种情况:
1、当k>2时,y=(k-2)x+k的图象经过第一、二、三象限;y=kx+b的图象y随x的增大而增大,并且l2比l1倾斜程度大,故C选项错误;
2、当0<k<2时,y=(k-2)x+k的图象经过第一、二、四象限;y=kx+b的图象y随x的增大而增大,B选项正确;
3、当k<0时,y=(k-2)x+k的图象经过第二、三、四象限,y=kx+b的图象y随x的增大而减小,但l1比l2倾斜程度大,故A、D选项错误.
故选B.
根据一次函数的性质,对k的取值分三种情况进行讨论,排除错误选项,即可得到结果.
一次函数的图象;正比例函数的图象.
考查了一次函数的图象和正比例函数的图象.一次函数y=kx+b的图象有四种情况:
①当k>0,b>0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限;
②当k>0,b<0,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限;
③当k<0,b>0时,函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限;
④当k<0,b<0时,函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限.
举一反三
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