如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE垂直于DF,延长ED到点P,是EDden与DP,连接FP与CP

题目

如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE垂直于DF,延长ED到点P,是EDden与DP,连接FP与CP
试判断BE＋CF与EF的大小关系

答案

连接BP,D为BC,EP中点,所以四边形BECP为平行四边形,所以BE=CP
F在EP中垂线上,所以EF=FP,
在三角形CPF中,CF+FC>FP,所以BE+CF>EF