x*x-kx+1=0的一个根为2+根号3,求k和另一个根

题目

x*x-kx+1=0的一个根为2+根号3,求k和另一个根
一定要死算吗?

答案

由韦达公式：
x1*x2=c/a=1,又因为x1=2+√3,因此x2=1/x1=2-√3;
再次用韦达公式：x1+x2=-b/a=-k,代入x1,x2值：
k=-(x1+x2)=-4;