三角形abc是等边三角形,de垂直bc于e,ef垂直ac于f,fd垂直ab于d.若等边abc的边长为6,求ad的长

题目

三角形abc是等边三角形,de垂直bc于e,ef垂直ac于f,fd垂直ab于d.若等边abc的边长为6,求ad的长

答案

画出图形,设AD=x,△ABC是等边三角形,故,∠A=∠B=∠C=60º又,FD⊥AB,DE⊥BC,EF⊥AC∴∠FDE=∠DEF=∠EFD=60º∴△DEF是等边三角形∴DE=DF=EF又,AD=x,∴DF=DE=√3x,DE/BD=sin60º=√3/2∴BD=2x,AD+BD=AB=6...