求点（0.a）到曲线x^2=4y的最近距离

题目

求点（0.a）到曲线x^2=4y的最近距离

答案

设曲线上的点为(x,x^2/4)则点（0,a)到曲线上的点的距离平方为d^2=f(x)=(x-0)^2+(x^2/4-a)^2=x^2+x^4/16-ax^2/2+a^2=x^4/16+(1-a/2)x^2+a^2=1/16[x^4+16(1-a/2)x^2+(8(1-a/2))^2]-1/16*(8(1-a/2))^2+a^2=1/16[x^2+8(1...