求m.n的值,使x+y=n x=2,y=3 x+2y=m有相同的解

题目

求m.n的值,使x+y=n x=2,y=3 x+2y=m有相同的解
x+y=n x=2为一个方程组 y=3 x+2y=m为一个方程组

答案

由 x+y=n x=2可得 2+y=n,那么 y=n-2
如果两个方程组同解,则上面的y与第二方程组的y相同,即 y=3,则y=n-2=3,n=2+3=5
同样,将y=3带入 x+2y=m中,得 x=m-6,因为与第一个方程组同解,则x=2=m-6,故m=2+6=8
所以结果是 n=5,m=8