在对某二次三项式进行因式分解时,甲同学因看错了一次项系数而将其分解为2(x-1)(x-9),而乙同学看错了常数项,而将其分解为2(x-2)(x-4),请你判断正确的二次三项式并进行正确
题目
在对某二次三项式进行因式分解时,甲同学因看错了一次项系数而将其分解为2(x-1)(x-9),而乙同学看错了常数项,而将其分解为2(x-2)(x-4),请你判断正确的二次三项式并进行正确的因式分解.
答案
2(x-1)(x-9)=2x2-20x+18,2(x-2)(x-4)=2x2-12x+16;
由于甲同学因看错了一次项系数,乙同学看错了常数项,
则正确的二次三项式为:2x2-12x+18;
再对其进行因式分2x2-12x+18=2(x-3)2.
此题可以先将两个分解过的式子还原,再根据两个同学的错误得出正确的二次三项式,最后进行因式分解即可.
因式分解的应用.
本题考查了因式分解的应用,题目较为新颖,同学们要细心对待.
举一反三
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