在RT△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,P是AD的中点,延长BP交AC于点E,EF⊥BC于F,求证:EF²=AE*EC
题目
在RT△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,P是AD的中点,延长BP交AC于点E,EF⊥BC于F,求证:EF²=AE*EC
答案
延长FE交BA的延长线于H
∵AD⊥BC,HF⊥BC,∴AD‖HF
∴HE/AP=BE/BP,EF/DP=BE/BP===>HE/AP=EF/DP
∵AP=DP,∴HE=EF
∵∠AEH=∠CEF,∴Rt△AEH∽Rt△FEH
∴AE/FE=HE/EC===>EF²=AE*EC
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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