数学题,帽子的问题

题目

数学题,帽子的问题
有3个红帽,2个白帽,现将其中3个给排陈1列的3人每人戴1个,每人都只能看见自己前面的帽子,而看不到自己的帽子,同时3人都不知道剩下的2顶帽子的颜色《但都知道她们3人的帽子是从3顶红帽子2顶白帽子中取出的》先问站在最后面的人.你知道你的帽子是什么颜色吗?最后面的人说.不知道.接着让中间的人说出自己戴的帽子是什么颜色,中间的人也回答说,不知道.听了他们2人的回答后,你能知道站在最前面的人戴的是什么颜色的帽子吗?

答案

最后的人可以看到的情况为:
两红 或一红一白

这样他是不知道自己的颜色
如果是两白 自己就知道了
中间的人知道
最后人看到两种可能的情况
但是当他看到前的是红的时候
就不知道自己的红还是白了
当看到白的时候就知道自己是红的了
故 最前面的是 红的