高一数学 我不会写 帮帮我吧

题目

高一数学 我不会写 帮帮我吧
数列{an},{bn}满足an*bn=1,an=n平方+3n+2 ,则{bn}的前n项和为?

答案

1/2.
an=n*n+3*n+2=(n+1)*(n+2)
又因为an*bn=1,所以可以得到bn=1/((n+1)*(n+2))=1/(n+1)-1/(n+2)
所以前n项的和=1/(n1+1)-1/(n+2),n1表示n=1
对n取无穷大,前n项和=1/(n1+1)=1/2