复数Z＝(1+i/1−i)100=_．

题目

复数Z＝(

1+i

1−i

)100=______．

答案

复数Z＝(

1+i

1−i

)100=(

(1+i)(1+i)

(1−i)(1+i)

)100=(

2i

2

)100=i¹⁰⁰=1
故答案为：1

首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，变化为最简单的形式，结果i，根据虚数单位的性质，写出结果．

本题考点：复数代数形式的混合运算．

考点点评：本题考查复数的乘除运算，考查虚数单位的性质即虚数单位的正整数次方的运算，是一个基础题，解题时细节要注意，运算不要出错．