设X1=lna,Xn+1=Xn+ln(a-xn),求Xn极限

题目

设X1=lna,Xn+1=Xn+ln(a-xn),求Xn极限

答案

limn趋向于无穷大Xn=a-1,首先证明极限存在与否,用单调有界准则,其实如果他都叫你求极限了那说明肯定存在的,令limn趋向于无穷大Xn=A,那Xn+1=Xn+ln(a-xn),左右两边取极限都是A,也就是A=A+ln（a-A）,A=a-1