如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是AB上的一点,F是AC延长线上一点,且BE=CF,则DE=DF,请说明理由

题目

如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是AB上的一点,F是AC延长线上一点,且BE=CF,则DE=DF,请说明理由

答案

在三角形ABC中,AB=AC,E是AB上一点,F是AC延长线上一点,且BE=CF,EF交BC于点D,则DE=DF证明：过点E做EM//AF 交BC于点M∵AB=AC∴∠B=∠ACB∵EM//AF∴∠ACB=∠EMB∴∠B=∠EMB∴EB=EM∵BE=CF∴EM=CF∵∠FEM=∠F ∠EDM=∠CDF...